تشخیص ترک در تیر با استفاده از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و بهینه‏سازی

تحقیق حاضر الگوریتمی با قالب عمومی ارائه می‏کند که می‏تواند خرابی را از اطلاعات مودال تشخیص دهد. این الگوریتم به دنبال تغییر خواص دینامیکی سازه و استفاده از آن برای تشخیص آسیب است. در این تحقیق آنالیز ارتعاشی تیر توسط روش المان کوادراتور دیفرانسیلی انجام شده است. در این روش با تجزیه سیستم به یک سری از زیر دامنه یا المان‏ها، هر ناپیوستگی در بار یا هندسه و خواص فیزیکی قابل اعمال می‏باشد. ترک، که به صورت باز در نظر گرفته شده، به وسیله فنر الاستیک چرخشی بدون جرم مدل شده است. پس از تعیین شرایط مرزی، شرایط سازگاری و معادلات دیفرانسیل حرکت تیر، این روابط به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی به معادلات جبری تبدیل می‏شوند. این معادلات مسئله مقدار ویژه‏ای تشکیل می‏دهند که با حل آن فرکانس‏های طبیعی تیر ترکدار محاسبه می‏گردد. برای تیرهای نازک از تئوری تیر اویلر-برنولی و برای تیرهای ضخیم از تئوری تیر تیموشنکو استفاده شده است. در حل معکوس، به وسیله الگوریتم‏های بهینه‏سازی و با در نظر گرفتن تابع هدف به صورت حاصل جمع وزن‏های مربعات خطای بین مقدار محاسبه شده و اندازه‏گیری شده فرکانس‏های طبیعی، پارامترهای ترک مشخص می‏شوند. اغلب روش‏های تشخیص ترک به دو مرحله پردازش برای پیش‏بینی محل و عمق ترک نیاز دارند ولی در تحقیق حاضر محل و عمق ترک به عنوان متغیرهای طراحی مسأله بهینه‏سازی بدست می‏آیند. از خصوصیات این روش، نتایج عددی خیلی دقیق با استفاده از تعداد گره های کم می باشد. نتایج نشان می‏دهد که موقعیت و اندازه ترک با دقت زیادی قابل پیش‏بینی است.